От 43 до 49 через 196: объясните этот числовой ряд

Источник фото: Сгенерировано ИИ

43, 130, 65, 196, 98, 49 — цифры будто мечутся туда-сюда: то резко растут, то почти возвращаются назад. Кажется, что тут хаос, хотя все держится на одном правиле.
Сначала ищут чередование: умножить, потом поделить, снова умножить. Логично? Вроде бы да. Вот только участок 196 → 98 → 49 рушит схему: деление повторяется дважды. Значит, смотреть нужно не на номер шага, а на само число.

Правило зависит от четности. Здесь работает не чередование действий, а проверка каждого числа:

1. Четное делится на 2.
2. Нечетное умножается на 3, затем прибавляется 1.
3. Так 43 превращается в 130, 130 — в 65, 65 — в 196, затем идут 98 и 49.
4. Последнее число нечетное, поэтому 49 × 3 + 1 = 148. Ответ — 148.

Этот принцип известен как правило «3n + 1» и связан с гипотезой Коллатца: для положительного целого числа повторяют те же два действия и смотрят, куда приведет цепочка. Вычисления кажутся простейшими, но общее поведение таких последовательностей до сих пор остается сложной математической задачей.

Вот вся хитрость: подвох не в арифметике, а в том, что действие каждый раз выбирается заново — по четности текущего числа.